Что или кто перерождается в буддизме? (форум Кураева)

(вопрос буддистам)
От одного буддиста я услышал следующее поучение, передаю своими словами суть: если вы посмотрите внутрь себя, вы не увидите там ничего постоянного. Все процессы и акты (мыслительные, эмоциональные, волевые) обусловлены другими такими же актами либо внешними воздействиями, и не продолжаются сколь угодно долго, а быстро прекращаются, порождая, в свою очередь, подобные. Единого начала у всех этих процессов нет, единого пространства тоже, поскольку невозможно отличить "внешнее" от "внутреннего"... Вывод - называть их "моими" или "душевными" не стОит, это иллюзорные определения, которые имеют смысл лишь пока мы не увидели их непостоянства и обусловленности. Итак: личность есть иллюзия, душа есть иллюзия, ее бессмертие тем более есть иллюзия.
Вопрос - а что ж тогда в буддизме перерождается? И почему это что-то я должен называть "собой"?
Не выходит ли тогда, что честный буддист должен вообще отбросить идею перерождения и согласиться с Лукрецием - да, нет никакой души, элементы мироздания сложились в "меня" и распались, и продолжение их, элементов, существования не имеет никакого отношения к так называемому "мне"? А я умер, "пока жил, пока и был", и "нет у человека преимущества перед скотом"?
И чем тогда буддизм отличается от карианского или ленинского материализма?