четверг, 9 февраля 2012 г.

Василий Щепетнёв: Шестнадцатое царство

ну неужто мы не переплюнем ту же Европу? Мы ведь её почему не переплюнули доселе? Потому, что с настоящей линии сбились. А вернемся на неё - дела сами пойдут семимильными шагами.

Заколосятся поля, и крестьяне-середняки соберут урожай сам-сто. Тучные говяды будут бродить по заливным лугам, а пастухи в тени дерев, играя на свирелях, услаждать слух сельской интеллигенции – учителей, врачей, духовенства. Семейные доктора станут сопровождать нас от рождения до глубокой-глубокой старости – кто ж при хорошей жизни станет спешить на тот свет?

В гимназиях начнут учить так, что поступить в Оксфорд сможет каждый сын отечества, да только к чему? Напротив, в наш губернский университет потянутся немцы, голландцы и японцы. Заводы и фабрики расцветут невероятно, выпуская лучшие в мире товары для граждан Великой Страны. Наука, освобождённая от оков марксистско-ленинского мировоззрения, проникнет в глубины природы настолько, что создание микровселенной методом инженера Алексеева станет предметом курсовой работы студента-третьекурсника.
...
... местная пресса известила:
"В Воронеже прекращена работа всех общественных туалетов, финансировавшихся из городского бюджета. Все семь уборных закрыты с нового года. Как сообщают воронежские СМИ, причина - дефицит бюджета".

Целых семь уборных на миллионный город! Понятно, такую ношу бюджет осилить никак не способен. То есть абсолютно. Смешно даже думать. Двадцать первый век ставит другие цели. Но не удивлюсь, что сегодня, завтра, а быть может, уже вчера возникнет и станет овладевать массами новая легенда о золотом веке, о России, которую мы опять потеряли. В который уже раз ("есть такая профессия – Родину терять").

вторник, 7 февраля 2012 г.

Пределы доказуемости

Из идей сложности и случайности, впервые высказанных Готфридом Лейбницем в его «Рассуждении о метафизике» (1686), и их подтверждения в современной теории информации следует, что невозможно создать «самую общую теорию всего» в математике.

В 1956 году журнал Scientific American опубликовал статью Эрнста Нагеля (Ernest Nagel) и Джеймса Ньюмана (James R. Newman) «Доказательство Гёделя». Через два года ее авторы выпустили одноименную книгу, которая переиздается до сих пор. В те дни я был еще ребенком, но до сих пор помню трепет, который испытал, открыв ее в Нью-йоркской публичной библиотеке.

Грегори Чейтин:
Меня поразило то, как Курт Гёдель (Kurt Gödel) использовал математику, чтобы показать, что ее собственные возможности ограничены. Он опроверг высказанное около столетия назад Давидом Гильбертом утверждение о существовании полной теории математики, т.е. конечной совокупности принципов, из которых с помощью последовательного использования правил математической логики можно вывести все положения математики. Гёдель показал, что существуют истинные математические утверждения, которые не могут быть доказаны таким образом. Его выводы основаны на двух самоотносимых парадоксах: «данное утверждение ложно» и «данное утверждение недоказуемо».
Всю жизнь я разбирался с доказательством Гёделя и теперь, полвека спустя, издал собственную книжку. В какой-то степени это моя версия книги Нагеля и Ньюмана, однако доказательство Гёделя — не главная ее тема. Моя работа основана на измерении информации и доказательстве того, что некоторые математические факты не удается втиснуть в теорию, потому что они слишком сложны. Согласно моему подходу, Гёдель открыл только верхушку айсберга: существует бесконечное множество верных математических теорем, которые невозможно доказать, исходя из конечной системы аксиом.

Предел познания

Познание закономерностей бытия в своей основе неизбежно опирается на процесс мышления, функционально связанный с использованием речи и письма, и основанный на законах логики. Эта заданность связана прежде всего с процессом накопления (создания) одним человеком информации, с ее последующей передачей другим людям. А поскольку передача информации происходит путем использования устной и письменной речи, то есть совокупности определенных символов, то соответственно возникла необходимость каким-то образом унифицировать взаимосвязи между этими символами, сделав их потенциально понятными и доступными неограниченному числу людей. Так возникло логическое мышление, по сути своей невозможное без использования речи (то есть языка).

Мышление — это процесс моделирования неслучайных отношений окружающего мира на основе аксиоматических положений. Мышление порождает такой результат, какого ни в самой действительности, ни у субъекта на данный момент времени не существует. Мышление (в элементарных формах оно имеется и у животных) также можно понимать как получение новых знаний, творческое преобразование имеющихся представлений. Оно отражает бытие не только в виде отдельных вещей, явлений и их свойств, но и определяет связи, существующие между ними, которые чаще всего непосредственно, в самом восприятии человеку не даны. Свойства вещей и явлений, связи между ними отражаются в мышлении в обобщенной форме, в виде законов, сущностей. По степени развернутости различают дискурсивное и интуитивное мышление.
...
В процессе логического мышления, как правило, мы неосознанно начинаем расчленять ситуацию на части, тщательно их «просматривая», с тем, чтобы понять ее в целом, выявить ее суть. В научном познании этот стихийно существующий прием используется целенаправленно, а потому можно говорить о сложившихся в исследовательской деятельности методах – анализе и синтезе, которые также применяются и в повседневной человеческой деятельности. Анализ и синтез – простейшие, элементарные приемы познания, лежащие в самой основе мышления (аналитико-синтетическая деятельность). Вместе с тем, они являются универсальными приемами логической, познавательной деятельности, они органично входят во всякое научное исследование и образуют его первую стадию, когда исследователь переходит от нерасчлененного описания изучаемого объекта к выявлению его строения, состава, а также его свойств и признаков.

До начала ХХ века вышеописанная методология научного познания в основном удовлетворяла ученых. Мир представлялся почти полностью изученным и в целом удовлетворительно описанным, хотя и оставались несколько «неудобных», и казалось бы - неразрешимых вопросов.
...
В чем же причина, почему законы логики не работают даже в таких, кажущихся очевидными, ситуациях?

Дело в том, что существует, условно говоря, «предел познания», после которого обычная «линейная» логика не действует. Это происходит не по каким-то мистическим причинам, а всего лишь потому, что левополушарная функция логического (абстрактного) мышления не приспособлена для решения вопросов подобного уровня – в этом просто нет необходимости. Для того, чтобы добыть огонь, изготовить автомобиль или даже атомную бомбу, совершенно не обязательно разрешать глобальные вопросы мироздания. Рассмотрим конкретные причины несостоятельности логики (а говоря более обобщенно – научного подхода) при решении вышеописанных вопросов.