Альтруисты процветают благодаря статистическому парадоксу

В среде с добавлением антибиотика чистые культуры эгоистов, как и следовало ожидать, росли хуже, чем чистые культуры альтруистов (поскольку в отсутствии сигнального вещества ген защиты от антибиотика у эгоистов оставался выключен). Однако они начинали расти лучше альтруистов, как только в среду добавляли либо живых альтруистов, либо очищенное сигнальное вещество. Альтруисты в смешанной культуре росли медленнее, потому что им приходилось тратить дополнительные ресурсы на синтез AHL и бесполезного светящегося белка. Убедившись, что модельная система работает в соответствии с ожиданиями, исследователи приступили к моделированию «парадокса Симпсона».

Для этого они посадили в 12 пробирок со средой, содержащей антибиотик, смеси двух культур в разных пропорциях (0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 95 и 100% альтруистов соответственно), подождали 12 часов, а затем измерили численность бактерий и процент альтруистов в каждой пробирке. Оказалось, что во всех пробирках, кроме 1-й и 12-й, процент альтруистов значительно снизился. Таким образом, альтруисты во всех случаях проигрывали конкуренцию эгоистам. Однако размер тех популяций, где изначально было больше альтруистов, вырос значительно сильнее, чем тех, где преобладали эгоисты. Когда ученые суммировали численности микробов во всех 12 пробирках, то выяснилось, что общий процент альтруистов заметно вырос: парадокс Симпсона успешно «сработал».

 Результаты эксперимента с 12 пробирками. Разными цветами показаны разные повторности (эксперимент был повторен 21 раз). По горизонтальной оси — процент альтруистов в популяции, по вертикальной — скорость роста популяции. Кружки показывают долю альтруистов в начале эксперимента, окончания горизонтальных отрезков — долю альтруистов в конце эксперимента. Видно, что: 1) во всех случаях доля альтруистов снизилась (все отрезки направлены влево), 2) чем больше было в популяции альтруистов, тем быстрее она росла.

Парадокс Симпсона
   
Пример М. Гарднера с камнями
Пусть мы имеем четыре набора камней. Вероятность вытащить чёрный камень из набора №1 выше, чем из набора №2. В свою очередь, вероятность вытащить чёрный камень из набора №3 больше, чем из набора №4. Объединим набор №1 с набором №3 (получим набор I), а набор №2 — с набором №4 (набор II). Интуитивно можно ожидать, что вероятность вытащить чёрный камень из набора I будет выше, чем из набора II. Однако, в общем случае такое утверждение неверно.
...
Парадокс Симпсона показывает, что выводы из результатов социологических опросов и непрофессиональных с точки зрения статистики экспериментов нельзя принимать, как неопровержимые, доказанные научным путем.